Tema: Tiro Parabólico
Objetivos:
a) Determinar experimentalmente las características físicas del movimiento.
b) Determinar analítica y experimentalmente el alcance máximo y la altura máxima de un proyectil de prueba (ángulos 30° y 45°).
c) Aplicar teoría de errores.
Marco Teórico:
Suponiendo nula la resistencia del aire, un pro¬yectil se movería con movimiento rectilíneo uni¬forme si no fuera porque la gravedad curva su tra¬yectoria y el proyectil acaba por caer a tierra.
Vamos a analizar este movimiento.
Estudiaremos el movimiento de un proyectil que es disparado desde el suelo con un ángulo α0, y lo haremos tomando unos ejes con origen 0 en el punto del que parte el proyectil. Éste tiene una velocidad inicial V0, cuya dirección depende del ángulo α0 con que se efectúa el disparo, y una aceleración vertical hacia abajo, la gravedad, g.
Descomponemos la velocidad inicial v0 en dos componentes, una según el eje x, ü0]l = vq • eos a0, y otra según el ejey,^ = do • sen oc0,ya que así po¬demos considerar que el movimiento del proyec¬til es la composición de dos movimientos, uno horizontal uniforme con velocidad u0x y otro ver¬tical, en el cual el proyectil sube verticalmente con una velocidad inicial u^, llega a una altura máxi¬ma y después cae en caída libre. Este último mo¬vimiento es idéntico al de ascenso y descenso de una piedra lanzada verticalmente hacia arriba, y determina el tiempo que tardará el proyectil en caer. Como demostramos en el ejemplo de la pá¬gina anterior, ese movimiento de ascenso y des¬censo es simétrico, por lo que podemos asegurar que la trayectoria del proyectil será una curva si¬métrica respecto al eje vertical que pasa por su punto de altura máxima. Esa altura máxima será, de acuerdo con la fórmula que encontramos:
La simetría hace innecesario estudiar el movi¬miento de descenso del proyectil, ya que la curva de la trayectoria que obtendríamos sería la misma. Mientras el proyectil está subiendo será:
Las dos primeras ecuaciones nos permiten conocer en cada instante:
— el módulo de la velocidad:
— el ángulo que dicha velocidad forma con la horizontal:
A partir del segundo par de ecuaciones, despe¬jando t en la primera y sustituyendo en la segun¬da, llegamos a la ecuación de la trayectoria, que corresponde a una parábola:
El tiempo tv que tarda el proyectil en caer (tiem¬po de vuelo) es lo que dura su movimiento verti¬cal de ascenso y descenso, o sea, el doble de lo que dura, por ejemplo, su movimiento de ascenso, el cual, según dedujimos cuando analizamos el movimiento de una piedra lanzada verticalmente hacia arriba, dura √2h/d. Por lo tanto, el tiempo que buscamos es:
Sustituyendo este valor en la ecuación que da la coordenada x del movimiento, x = v0 • t • cos α0, podemos conocer la distancia d que alcanza el disparo:
y recordando que por trigonometría sen 2α0 = 2 sen α0 • cos α0,obtendremos:
De aquí se deduce que el alcance del disparo será máximo cuando el ángulo de tiro sea de 45°, ya que entonces será sen 2α0 = 1.
Materiales:
1. Tablero de experimentación.
2. Dispositivo para disparar proyectiles.
3. Una hoja de papel ministro cuadriculada.
4. Una canica.
5. Un recipiente con agua coloreada.
6. Una regla graduada en cm.
Procedimiento:
• Coloco la hoja de papel ministro en el tablero de experimentación.
• Inclino el tablero de experimentación y gradúo el dispositivo para disparar proyectiles con 45°.
• Remojo la canica, la ubico en el dispositivo y finalmente la lanzo, al mismo tiempo enciendo el cronómetro.
• Apago el cronómetro cuando la canica cruce el nivel de referencia.
• Repito el procedimiento con una inclinación de 30°.
• Tabulo y calculo los datos, lleno el informe.
Tabulación de Datos:
• 45° Ymax = 10cm Xmax = 33,2cm t = 43 x 10-3 s
• 30° Ymax = 9,35cm Xmax = 27,8cm t = 40 x 10-3 s
Cálculos:
Conclusiones y Recomendaciones:
a) Determiné experimentalmente las características físicas del movimiento.
b) Determiné analítica y experimentalmente el alcance máximo y la altura máxima de un proyectil de prueba (ángulos 30° y 45°).
c) Apliqué teoría de errores.
Bibliografía:
Biblioteca Temática (Tomo IV)
Temperatura Ambiental: 21ºC
Humedad Relativa: 32%
FIRMA DEL CADETE
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21.5.09
LABORATORIO 5TO: POTENCIA Y ENERGÍA
Tema: Potencia y Energía
Objetivos:
a) Establecer la potencia desarrollada por el móvil que se desliza.
b) Determinar la energía potencial y cinética alcanzada por un móvil que se moviliza por un plano inclinado.
c) En función de la ley de conservación de energía , tomando como valor teórico la energía potencial y como valor experimental la energía cinética , aplique la teoría de errores , justifique o no la conservación de la energía .
Marco Teórico:
La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo, dependiendo de la configuración que tengan en un sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí. Puede pensarse como la energía almacenada en un sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escala r asociado a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.
De todas las transformaciones o cambios que sufre la materia, los que más interesan a la mecánica son los asociados a la posición y/o a la velocidad. Ambas magnitudes definen, en el marco de la dinámica de Newton, el estado mecánico de un cuerpo, de modo que este puede cambiar porque cambie su posición o porque cambie su velocidad. La forma de energía asociada a los cambios en el estado mecánica de un cuerpo o de una partícula material recibe el nombre de energía mecánica.
- Energía Cinética:
La forma de energía asociada a los cambios de velocidad recibe el nombre de energía cinética. Un cuerpo en movimiento es capaz de producir movimiento, esto es, de cambiar la velocidad de otros. La energía cinética es, por lo tanto, la energía mecánica que posee un cuerpo en virtud de su movimiento o velocidad.
- Conservación de la energía mecánica:
Cuando se consideran únicamente transformaciones de tipo mecánico, es decir, cambios de posición y cambios de velocidad, las relaciones entre trabajo y energía se convierten de hecho en ecuaciones de conservación, de modo que si un cuerpo no cede ni toma energía mecánica mediante la realización de trabajo, la suma de la energía cinética y energía potencial habrá de mantenerse constante.
Materiales:
• Soporte Universal
• Tuerca Universal
• Plano de experimentación
• Balanza
• Cuerpo de Prueba
• Cronómetro
• Graduador
• Polea Fija
Procedimiento:
Proceso A
1. En el soporte universal ubicamos la tuerca universal.
2. Instalamos la polea fija y determinamos la masa del cuerpo de prueba.
3. Clocamos el cuerpo de prueba en la polea fija.
4. Determinamos la altura de A y B.
5. Colocamos masas adicionales para que el cuerpo de prueba suba.
6. Determinamos el tiempo.
7. Por último determinamos la potencia.
Proceso B
1. Ubicamos la tuerca universal.
2. Ubicamos la pista.
3. Determinamos el ángulo que debe de estar entre 20 a 25 grados.
4. Sacamos la altura de A a B.
5. Sacamos la energía potencial.
6. Dejamos libre el cuerpo hasta que descienda.
7. En el punto C, determinamos la energía cinética aplicada.
8. Determinamos la distancia recorrida y el tiempo necesitado.
Tabulación de Datos:
Cálculos:
Conclusiones y Recomendaciones:
a) Establecimos la potencia desarrollada por el móvil que se desliza.
b) Además determinamos la energía potencial y cinética alcanzada por un móvil que se moviliza por un plano inclinado.
c) En función de la ley de conservación de energía , tomamos como valor teórico la energía potencial y como valor experimental la energía cinética ,
d) Aplicamos teoría de errores y justificamos nuestro resultado sobre la conservación de la energía.
Bibliografía:
• Biblioteca Interactiva Temática Estudiantil (Tomo IV), Editorial Océano, Barcelona – España, 2006.
• Biblioteca de Consulta Microsoft Encarta Premium 2008
Temperatura Ambiental: ºC
Humedad Relativa: %
FIRMA DEL CADETE
Objetivos:
a) Establecer la potencia desarrollada por el móvil que se desliza.
b) Determinar la energía potencial y cinética alcanzada por un móvil que se moviliza por un plano inclinado.
c) En función de la ley de conservación de energía , tomando como valor teórico la energía potencial y como valor experimental la energía cinética , aplique la teoría de errores , justifique o no la conservación de la energía .
Marco Teórico:
La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo, dependiendo de la configuración que tengan en un sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí. Puede pensarse como la energía almacenada en un sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escala r asociado a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.
De todas las transformaciones o cambios que sufre la materia, los que más interesan a la mecánica son los asociados a la posición y/o a la velocidad. Ambas magnitudes definen, en el marco de la dinámica de Newton, el estado mecánico de un cuerpo, de modo que este puede cambiar porque cambie su posición o porque cambie su velocidad. La forma de energía asociada a los cambios en el estado mecánica de un cuerpo o de una partícula material recibe el nombre de energía mecánica.
- Energía Cinética:
La forma de energía asociada a los cambios de velocidad recibe el nombre de energía cinética. Un cuerpo en movimiento es capaz de producir movimiento, esto es, de cambiar la velocidad de otros. La energía cinética es, por lo tanto, la energía mecánica que posee un cuerpo en virtud de su movimiento o velocidad.
- Conservación de la energía mecánica:
Cuando se consideran únicamente transformaciones de tipo mecánico, es decir, cambios de posición y cambios de velocidad, las relaciones entre trabajo y energía se convierten de hecho en ecuaciones de conservación, de modo que si un cuerpo no cede ni toma energía mecánica mediante la realización de trabajo, la suma de la energía cinética y energía potencial habrá de mantenerse constante.
Materiales:
• Soporte Universal
• Tuerca Universal
• Plano de experimentación
• Balanza
• Cuerpo de Prueba
• Cronómetro
• Graduador
• Polea Fija
Procedimiento:
Proceso A
1. En el soporte universal ubicamos la tuerca universal.
2. Instalamos la polea fija y determinamos la masa del cuerpo de prueba.
3. Clocamos el cuerpo de prueba en la polea fija.
4. Determinamos la altura de A y B.
5. Colocamos masas adicionales para que el cuerpo de prueba suba.
6. Determinamos el tiempo.
7. Por último determinamos la potencia.
Proceso B
1. Ubicamos la tuerca universal.
2. Ubicamos la pista.
3. Determinamos el ángulo que debe de estar entre 20 a 25 grados.
4. Sacamos la altura de A a B.
5. Sacamos la energía potencial.
6. Dejamos libre el cuerpo hasta que descienda.
7. En el punto C, determinamos la energía cinética aplicada.
8. Determinamos la distancia recorrida y el tiempo necesitado.
Tabulación de Datos:
Cálculos:
Conclusiones y Recomendaciones:
a) Establecimos la potencia desarrollada por el móvil que se desliza.
b) Además determinamos la energía potencial y cinética alcanzada por un móvil que se moviliza por un plano inclinado.
c) En función de la ley de conservación de energía , tomamos como valor teórico la energía potencial y como valor experimental la energía cinética ,
d) Aplicamos teoría de errores y justificamos nuestro resultado sobre la conservación de la energía.
Bibliografía:
• Biblioteca Interactiva Temática Estudiantil (Tomo IV), Editorial Océano, Barcelona – España, 2006.
• Biblioteca de Consulta Microsoft Encarta Premium 2008
Temperatura Ambiental: ºC
Humedad Relativa: %
FIRMA DEL CADETE
LABORATORIO: POTENCIA
Tema: Potencia y Energía
Objetivos:
a) Determinar analítica y experimentalmente el trabajo y la potencia desarrollados por una fuerza
b) Comprobar la ley de conservación de la energía
Marco Teórico:
Trabajo se define como la productividad que la energía puede proporcionar al ser aplicada sobre un cuerpo por unidad de tiempo. En esencia, decimos que existe trabajo cuando se produce cierto desplazamiento por la energía aplicada. Si se empuja una pared no se realiza ningún trabajo ya que la pared permanece en la misma posición; en contraparte si se empuja un vagón, este presenta cierto desplazamiento por lo que se considera que existe trabajo (se obtuvo un producto al aplicar energía).Es la aplicación de una fuerza que provoca un movimiento.
En mecánica el trabajo efectuado por una fuerza aplicada sobre un cuerpo durante un cierto desplazamiento se define como la integral del producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.
Energía es una magnitud física abstracta, ligada al estado dinámico de un sistema y que permanece invariable con el tiempo en los sistemas aislados. Todos los cuerpos, por el sólo hecho de estar formados de materia, contienen energía; además, pueden poseer energía adicional debido a su movimiento, a su composición química, a su posición, a su temperatura y a algunas otra propiedades. Por ejemplo, un sistema con energía cinética nula está en reposo. Muy a menudo se define la energía como la capacidad de realizar trabajo.
Potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Esto es equivalente a la velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo, según queda definido por:
Donde
• P es la potencia.
• E es la energía total o trabajo.
• t es el tiempo.
Potencia mecánica es el trabajo realizado por una máquina o una persona en un determinado intervalo de tiempo.
Materiales:
1. Cuerpo de prueba
2. Soporte universal
3. Polea móvil
4. Porta masas y juego de masas
5. Plano inclinado
6. Regla
7. Graduador
8. Cronómetro
9. Balanza
Procedimiento:
I
• Sobre el plano horizontal se pone el cuerpo de prueba
• Se lo ata a la polea
• Se le incrementa masas en el porta masas hasta que el cuerpo se mueva
• Cronometrar el tiempo que se demora
II
• En el soporte universal poner el plano inclinado
• Poner el cuerpo de prueba sobre el plano inclinado
• Dejar caer el cuerpo
• Cronometrar el tiempo
• Medir la distancia que recorrió el cuerpo.
Tabulación de Datos:
Cálculos:
Conclusiones y Recomendaciones:
a) Determinamos analítica y experimentalmente el trabajo y la potencia desarrollados por una fuerza.
b) Comprobamos además la ley de conservación de la energía.
c) Es importante poner atención a la cátedra impartida para poder realizar una excelente práctica de laboratorio.
Bibliografía:
• Biblioteca Temática (Tomo IV)
• http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_(f%C3%ADsica)
• http://es.wikipedia.org/wiki/Potencia
• http://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)
• http://www.jfinternational.com/mf/potencia.html
Temperatura Ambiental: 21ºC
Humedad Relativa: 32%
FIRMA DEL CADETE
Objetivos:
a) Determinar analítica y experimentalmente el trabajo y la potencia desarrollados por una fuerza
b) Comprobar la ley de conservación de la energía
Marco Teórico:
Trabajo se define como la productividad que la energía puede proporcionar al ser aplicada sobre un cuerpo por unidad de tiempo. En esencia, decimos que existe trabajo cuando se produce cierto desplazamiento por la energía aplicada. Si se empuja una pared no se realiza ningún trabajo ya que la pared permanece en la misma posición; en contraparte si se empuja un vagón, este presenta cierto desplazamiento por lo que se considera que existe trabajo (se obtuvo un producto al aplicar energía).Es la aplicación de una fuerza que provoca un movimiento.
En mecánica el trabajo efectuado por una fuerza aplicada sobre un cuerpo durante un cierto desplazamiento se define como la integral del producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.
Energía es una magnitud física abstracta, ligada al estado dinámico de un sistema y que permanece invariable con el tiempo en los sistemas aislados. Todos los cuerpos, por el sólo hecho de estar formados de materia, contienen energía; además, pueden poseer energía adicional debido a su movimiento, a su composición química, a su posición, a su temperatura y a algunas otra propiedades. Por ejemplo, un sistema con energía cinética nula está en reposo. Muy a menudo se define la energía como la capacidad de realizar trabajo.
Potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Esto es equivalente a la velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo, según queda definido por:
Donde
• P es la potencia.
• E es la energía total o trabajo.
• t es el tiempo.
Potencia mecánica es el trabajo realizado por una máquina o una persona en un determinado intervalo de tiempo.
Materiales:
1. Cuerpo de prueba
2. Soporte universal
3. Polea móvil
4. Porta masas y juego de masas
5. Plano inclinado
6. Regla
7. Graduador
8. Cronómetro
9. Balanza
Procedimiento:
I
• Sobre el plano horizontal se pone el cuerpo de prueba
• Se lo ata a la polea
• Se le incrementa masas en el porta masas hasta que el cuerpo se mueva
• Cronometrar el tiempo que se demora
II
• En el soporte universal poner el plano inclinado
• Poner el cuerpo de prueba sobre el plano inclinado
• Dejar caer el cuerpo
• Cronometrar el tiempo
• Medir la distancia que recorrió el cuerpo.
Tabulación de Datos:
Cálculos:
Conclusiones y Recomendaciones:
a) Determinamos analítica y experimentalmente el trabajo y la potencia desarrollados por una fuerza.
b) Comprobamos además la ley de conservación de la energía.
c) Es importante poner atención a la cátedra impartida para poder realizar una excelente práctica de laboratorio.
Bibliografía:
• Biblioteca Temática (Tomo IV)
• http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_(f%C3%ADsica)
• http://es.wikipedia.org/wiki/Potencia
• http://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)
• http://www.jfinternational.com/mf/potencia.html
Temperatura Ambiental: 21ºC
Humedad Relativa: 32%
FIRMA DEL CADETE
LABORATORIO: ELECTROSTÁTICA
Tema: Electrostática
Objetivos:
a) experimentalmente un cuerpo de prueba.
b) determinar la fuerza de atracción.
Marco Teórico:
El efecto jaula de Faraday provoca que el campo electromagnético en el interior de un conductor en equilibrio sea nulo, y por tanto se anulen todos los efectos de los campos.
Dicho efecto jaula se pone de manifiesto en numerosas situaciones de la vida cotidiana. Por ejemplo, es el responsable de que no funcionen bien los móviles en el interior de muchos ascensores, o dentro de un edificio con estructura de rejilla de acero.
Un divertido experimento para poner de manifiesto el efecto jaula de Faraday es tomar un radio transistor y sintonizar una emisora en onda media. Se comprueba que al rodearlo con un periódico el sonido se escucha correctamente. Se sustituye el periódico con un papel de aluminio y la radio deja de emitir. La explicación es sencilla: el aluminio es un conductor eléctrico, y provoca el efecto jaula de Faraday.
En resumen una jaula de Faraday es una caja cuyas paredes son de material conductor. Dentro de una caja con paredes conductoras el campo eléctrico es cero, y esto impide la propagación de cualquier onda electromagnética en su interior.
Materiales:
1. péndulo electrostático
2. varilla de plástico
3. pedazo de franela
4. graduador
5. regla
Procedimiento:
• arme el equipo según el esquema;
• limpie el sistema de cargas.
• 2.- frote fuertemente la varilla de plástico con la franela y acerque el péndulo.
• 3.- tope el péndulo con la varilla.
• 4.- en función del desplazamiento del péndulo calcule la fuerza de atracción.
• 5.- en cada uno de los procesos explique físicamente lo observado
Tabulación de Datos:
Cálculos:
Conclusiones y Recomendaciones:
a)
Bibliografía:
Biblioteca Temática (Tomo IV)
http://enciclopedia.us.es/index.php/Jaula_de_Faraday
Temperatura Ambiental: 21ºC
Humedad Relativa: 32%
FIRMA DEL CADETE
Objetivos:
a) experimentalmente un cuerpo de prueba.
b) determinar la fuerza de atracción.
Marco Teórico:
El efecto jaula de Faraday provoca que el campo electromagnético en el interior de un conductor en equilibrio sea nulo, y por tanto se anulen todos los efectos de los campos.
Dicho efecto jaula se pone de manifiesto en numerosas situaciones de la vida cotidiana. Por ejemplo, es el responsable de que no funcionen bien los móviles en el interior de muchos ascensores, o dentro de un edificio con estructura de rejilla de acero.
Un divertido experimento para poner de manifiesto el efecto jaula de Faraday es tomar un radio transistor y sintonizar una emisora en onda media. Se comprueba que al rodearlo con un periódico el sonido se escucha correctamente. Se sustituye el periódico con un papel de aluminio y la radio deja de emitir. La explicación es sencilla: el aluminio es un conductor eléctrico, y provoca el efecto jaula de Faraday.
En resumen una jaula de Faraday es una caja cuyas paredes son de material conductor. Dentro de una caja con paredes conductoras el campo eléctrico es cero, y esto impide la propagación de cualquier onda electromagnética en su interior.
Materiales:
1. péndulo electrostático
2. varilla de plástico
3. pedazo de franela
4. graduador
5. regla
Procedimiento:
• arme el equipo según el esquema;
• limpie el sistema de cargas.
• 2.- frote fuertemente la varilla de plástico con la franela y acerque el péndulo.
• 3.- tope el péndulo con la varilla.
• 4.- en función del desplazamiento del péndulo calcule la fuerza de atracción.
• 5.- en cada uno de los procesos explique físicamente lo observado
Tabulación de Datos:
Cálculos:
Conclusiones y Recomendaciones:
a)
Bibliografía:
Biblioteca Temática (Tomo IV)
http://enciclopedia.us.es/index.php/Jaula_de_Faraday
Temperatura Ambiental: 21ºC
Humedad Relativa: 32%
FIRMA DEL CADETE
LABORATORIO: VECTORES EN 3D
TEMA: Vectores 3D
OBJETIVOS
a) Determinar los componentes rectangulares (x,y,z) de un vector 3D
b) Determinar los ángulos directores del vector
c) Aplicar la teoría de errores
MARCO TEÓRICO:
INVESTIGACIÓN SOBRE LAS DIFERENTES FORMAS DE EXPRESAR UN VECTOR EN TRES DIMENSIONES:
Un vector físico es una magnitud física caracterizable mediante un punto de aplicación u origen, una magnitud o módulo, una dirección y un sentido; o alternativamente por un número de componentes independientes tales que los componentes medidas por diferentes observadores sean relacionables de manera sistemática.
Existe la necesidad de explicar fenómenos físicos que no pueden ser descritos con un solo valor, es necesario definir las cuatro características mencionadas anteriormente:
• Punto de aplicación u origen.
• Magnitud o módulo: determina el tamaño del vector.
• Dirección: determina la recta en el espacio en que se ubica el vector.
• Sentido: determina hacia qué lado de la recta de acción apunta el vector.
Cantidad Escalar. Es una magnitud que queda especificada por un número ( y su respectiva unidad ), todos los números Escalares son Reales, y se Representan por una letra que puede ser (mayúscula ó minúscula) A ó a un ejemplo de una cantidad escalar podría ser, Masa, Volumen, Energía, Trabajo etc.
Cantidad Vectorial. Para poder especificarla se necesita conocer aparte de su Magnitud la Dirección y su Sentido. Se representa por una letra testada, ó testada con una flecha ó ó ( algunos libros de texto la señalan con letras minúsculas en negrita a ) como un ejemplo podemos citar Fuerza, Velocidad, Desplazamiento, Aceleración, etc.
Para poder representar un Vector en el Espacio se requiere de Dos Tríos ordenados de Números uno de los cuales representa el Punto de Inicio del Vector y el otro el Punto Final del Vector
VECTORES EN EL ESPACIO
En el espacio de tres dimensiones en el que vivimos, podemos construir un sistema de coordenadas rectangulares utilizando tres ejes mutuamente ortogonales. El punto en el que estos ejes se cortan se llama Origen.
El Sistema de coordenadas rectangulares utilizado en vectores espaciales es el siguiente:
Las coordenadas de este sistema son (0,0,0)
En este sistema de coordenadas, a un punto en el espacio se le asocia con una tercia de números (a,b,c), y a los números a, b, c se les denomina " las coordenadas cartesianas " del punto P.
En este sistema, las coordenadas rectangulares son (1,2,3)
Este punto se localiza en la intersección de los planos x = a, y = b, z = c.
Las coordenadas de este sistema so (3,2,1)
Octantes
Cada par de ejes coordenados determina un plano coordenado. El eje x y el eje y determinan el plano xy, el eje x y el eje z determinan el plano xz, y el eje z y el eje y determinan el plano yz.
Estos planos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes. El octante en el que las tres coordenadas de un punto son positivas se denomina primer octante. No hay un acuerdo para denominar a los otros siete octantes.
MATERIALES :
Un octante
Un vector de madera : pincho
2 plastilinas
Una hoja de cuadros
Un graduador
Regla
GRÁFICOS
PROCEDIMIENTO:
PROCESO I
• Determine a través del octante lo virtual y lo real al cubo
• Mida y determine la magnitud del vector
• Ubique el vector en el vértice del octante
• Proyectar el vector hacia los ejes (Ax, Ay, Az)
• Utilizando la hoja del papel de cuadros determine los ángulos directores
• En funciones de las proyecciones del vector, determine el vector unitario y los ángulos directores
• Aplique las teorías de errores en función de los ángulos
•
TABULACIONES DE DATOS :
CÁLCULOS
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
BIBLIOGRAFÍA
www.wikipedia .com /
Enciclopedia Autodidáctica Interactiva Océano
Encarta 2007 Biblioteca Premium
Temperatura Ambiental
Humedad Relativa
OBJETIVOS
a) Determinar los componentes rectangulares (x,y,z) de un vector 3D
b) Determinar los ángulos directores del vector
c) Aplicar la teoría de errores
MARCO TEÓRICO:
INVESTIGACIÓN SOBRE LAS DIFERENTES FORMAS DE EXPRESAR UN VECTOR EN TRES DIMENSIONES:
Un vector físico es una magnitud física caracterizable mediante un punto de aplicación u origen, una magnitud o módulo, una dirección y un sentido; o alternativamente por un número de componentes independientes tales que los componentes medidas por diferentes observadores sean relacionables de manera sistemática.
Existe la necesidad de explicar fenómenos físicos que no pueden ser descritos con un solo valor, es necesario definir las cuatro características mencionadas anteriormente:
• Punto de aplicación u origen.
• Magnitud o módulo: determina el tamaño del vector.
• Dirección: determina la recta en el espacio en que se ubica el vector.
• Sentido: determina hacia qué lado de la recta de acción apunta el vector.
Cantidad Escalar. Es una magnitud que queda especificada por un número ( y su respectiva unidad ), todos los números Escalares son Reales, y se Representan por una letra que puede ser (mayúscula ó minúscula) A ó a un ejemplo de una cantidad escalar podría ser, Masa, Volumen, Energía, Trabajo etc.
Cantidad Vectorial. Para poder especificarla se necesita conocer aparte de su Magnitud la Dirección y su Sentido. Se representa por una letra testada, ó testada con una flecha ó ó ( algunos libros de texto la señalan con letras minúsculas en negrita a ) como un ejemplo podemos citar Fuerza, Velocidad, Desplazamiento, Aceleración, etc.
Para poder representar un Vector en el Espacio se requiere de Dos Tríos ordenados de Números uno de los cuales representa el Punto de Inicio del Vector y el otro el Punto Final del Vector
VECTORES EN EL ESPACIO
En el espacio de tres dimensiones en el que vivimos, podemos construir un sistema de coordenadas rectangulares utilizando tres ejes mutuamente ortogonales. El punto en el que estos ejes se cortan se llama Origen.
El Sistema de coordenadas rectangulares utilizado en vectores espaciales es el siguiente:
Las coordenadas de este sistema son (0,0,0)
En este sistema de coordenadas, a un punto en el espacio se le asocia con una tercia de números (a,b,c), y a los números a, b, c se les denomina " las coordenadas cartesianas " del punto P.
En este sistema, las coordenadas rectangulares son (1,2,3)
Este punto se localiza en la intersección de los planos x = a, y = b, z = c.
Las coordenadas de este sistema so (3,2,1)
Octantes
Cada par de ejes coordenados determina un plano coordenado. El eje x y el eje y determinan el plano xy, el eje x y el eje z determinan el plano xz, y el eje z y el eje y determinan el plano yz.
Estos planos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes. El octante en el que las tres coordenadas de un punto son positivas se denomina primer octante. No hay un acuerdo para denominar a los otros siete octantes.
MATERIALES :
Un octante
Un vector de madera : pincho
2 plastilinas
Una hoja de cuadros
Un graduador
Regla
GRÁFICOS
PROCEDIMIENTO:
PROCESO I
• Determine a través del octante lo virtual y lo real al cubo
• Mida y determine la magnitud del vector
• Ubique el vector en el vértice del octante
• Proyectar el vector hacia los ejes (Ax, Ay, Az)
• Utilizando la hoja del papel de cuadros determine los ángulos directores
• En funciones de las proyecciones del vector, determine el vector unitario y los ángulos directores
• Aplique las teorías de errores en función de los ángulos
•
TABULACIONES DE DATOS :
CÁLCULOS
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
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BIBLIOGRAFÍA
www.wikipedia .com /
Enciclopedia Autodidáctica Interactiva Océano
Encarta 2007 Biblioteca Premium
Temperatura Ambiental
Humedad Relativa
CAMPO ELÉCTRICO
APLICACIONES DEL CAMPO ELÉCTRICO
Las señales de radiodifusión como la TV o la radio son campos eléctricos radiados que viajan por el espacio (por el aire). Estos campos eléctricos que son ondas se emplean para transmitir señales de información a distancia sin necesidad de cables.
Cualquier señal eléctrica que viaja por un cable también es un campo eléctrico ya que contiene electrones en movimiento (siempre que se aplique electricidad).
Las TV que hemos tenido hasta hace nada (las que no son planas) emplean un tubo de rayos catódicos que lo que hace es emitir electrones que impactan con mucha velocidad en una pantalla que está hecha de un material fosforescente. Este material está dividido en muchos puntos que se van recorriendo por el haz de electrones haciendo que "brillen" con un color determinado. Para hacer que el haz recorra toda la pantalla y podamos ver una imagen completa utiliza un campo eléctrico que varía la posición del haz de electrones haciendo que vaya a un punto determinado. Puedes comprobar esto cogiendo un imán y acercándolo por detrás del TV (estando cerrado) y verás como la imagen se deforma. Esto es porque estás modificando el apuntamiento del haz de electrones del tubo de rayos catódicos.
El radar también es un ejemplo de aplicación de campo eléctrico. Él manda una señal (una onda con campo eléctrico) y la campa un target (un avión). La señal rebota y vuelve al radar. Por el tiempo que ha tardado el radar localiza la distancia y la posición del objetivo.
El microondas utiliza una señal electromagnética (añádelo porque una señal electromagnética incluye campo eléctrico y magnético) que funciona a la frecuencia de resonancia del agua, esto quiere decir que sólo las moléculas de agua vibran haciendo que aumenten su energía y se rompan haciendo que se evaporen. (Por eso sólo se calienta la leche y no la taza)
Las gotas de tinta de tu impresora componen las letras gracias a la aplicación de un campo eléctrico que le manda la posición exacta en el papel. Ten en cuenta que el espacio es muy pequeño y no se puede hacer con métodos mecánicos.
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Las señales de radiodifusión como la TV o la radio son campos eléctricos radiados que viajan por el espacio (por el aire). Estos campos eléctricos que son ondas se emplean para transmitir señales de información a distancia sin necesidad de cables.
Cualquier señal eléctrica que viaja por un cable también es un campo eléctrico ya que contiene electrones en movimiento (siempre que se aplique electricidad).
Las TV que hemos tenido hasta hace nada (las que no son planas) emplean un tubo de rayos catódicos que lo que hace es emitir electrones que impactan con mucha velocidad en una pantalla que está hecha de un material fosforescente. Este material está dividido en muchos puntos que se van recorriendo por el haz de electrones haciendo que "brillen" con un color determinado. Para hacer que el haz recorra toda la pantalla y podamos ver una imagen completa utiliza un campo eléctrico que varía la posición del haz de electrones haciendo que vaya a un punto determinado. Puedes comprobar esto cogiendo un imán y acercándolo por detrás del TV (estando cerrado) y verás como la imagen se deforma. Esto es porque estás modificando el apuntamiento del haz de electrones del tubo de rayos catódicos.
El radar también es un ejemplo de aplicación de campo eléctrico. Él manda una señal (una onda con campo eléctrico) y la campa un target (un avión). La señal rebota y vuelve al radar. Por el tiempo que ha tardado el radar localiza la distancia y la posición del objetivo.
El microondas utiliza una señal electromagnética (añádelo porque una señal electromagnética incluye campo eléctrico y magnético) que funciona a la frecuencia de resonancia del agua, esto quiere decir que sólo las moléculas de agua vibran haciendo que aumenten su energía y se rompan haciendo que se evaporen. (Por eso sólo se calienta la leche y no la taza)
Las gotas de tinta de tu impresora componen las letras gracias a la aplicación de un campo eléctrico que le manda la posición exacta en el papel. Ten en cuenta que el espacio es muy pequeño y no se puede hacer con métodos mecánicos.
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LABORATORIO FÍSICA: ELECTROSTÁTICA
Tema: Electrostática
Objetivo: a) electrizar experimentalmente un cuerpo de prueba.
b) determinar la fuerza de atracción.
Marco teorico:
Se dispone de un conjunto de varillas de distintos materiales que pueden ser cargadas eléctricamente por frotamiento. Por medio del electroscopio y utilizando varillas patrones: ebonita (-) y vidrio (+), se puede determinar el signo de la carga eléctrica de las varillas.
Esto se puede comprobar por medio del uso de dos materiales distintos, los cuales después de ser frotados entre ellos, se ponen en contacto con un electroscopio. Este experimento se realiza frotando plástico con tela y metal con plexiglás.
Por medio del electroscopio y utilizando varillas patrones: ebonita (-) y vidrio (+), se puede determinar el signo de la carga eléctrica de la esfera grande y la esfera pequeña de este generador.
Por medio del uso de generadores electrostáticos tales como el generador de Whimsurt o generador de Van der Graff se pueden observar descargas eléctricas, a través del aire, entre las esferas cargadas eléctricamente con distintos signos en dichos generadores.
Materiales:
1.- pendulo electrostatico
2.- barilla de plastico
3.- pedazo de franela
4.- graduador
5.- regla
procedimiento:
1.- arme el equipo según el esquema;
limpie el sistema de cargas.
2.- frote fuertemente la barilla de plastico con la franela y acerque el pendulo.
3.- tope el pendulo con la barilla.
4.- en funcion del desplazamiento del pendulo calcule la fuerza de atracción.
5.- en cada uno de los procesos explique fisicamente lo observado.
Gráficos:
Tabulación de datos:
Cálculos:
Conclusiones:
Temperatura ambiental:
Humedad relativa:
Objetivo: a) electrizar experimentalmente un cuerpo de prueba.
b) determinar la fuerza de atracción.
Marco teorico:
Se dispone de un conjunto de varillas de distintos materiales que pueden ser cargadas eléctricamente por frotamiento. Por medio del electroscopio y utilizando varillas patrones: ebonita (-) y vidrio (+), se puede determinar el signo de la carga eléctrica de las varillas.
Esto se puede comprobar por medio del uso de dos materiales distintos, los cuales después de ser frotados entre ellos, se ponen en contacto con un electroscopio. Este experimento se realiza frotando plástico con tela y metal con plexiglás.
Por medio del electroscopio y utilizando varillas patrones: ebonita (-) y vidrio (+), se puede determinar el signo de la carga eléctrica de la esfera grande y la esfera pequeña de este generador.
Por medio del uso de generadores electrostáticos tales como el generador de Whimsurt o generador de Van der Graff se pueden observar descargas eléctricas, a través del aire, entre las esferas cargadas eléctricamente con distintos signos en dichos generadores.
Materiales:
1.- pendulo electrostatico
2.- barilla de plastico
3.- pedazo de franela
4.- graduador
5.- regla
procedimiento:
1.- arme el equipo según el esquema;
limpie el sistema de cargas.
2.- frote fuertemente la barilla de plastico con la franela y acerque el pendulo.
3.- tope el pendulo con la barilla.
4.- en funcion del desplazamiento del pendulo calcule la fuerza de atracción.
5.- en cada uno de los procesos explique fisicamente lo observado.
Gráficos:
Tabulación de datos:
Cálculos:
Conclusiones:
Temperatura ambiental:
Humedad relativa:
19.5.09
Campo Eléctrico
Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
El valor de la constante de proporcionalidad (K)depende de las unidades en las que se exprese F, q, Q y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 9 109 Nm2/C2.
La ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Qsobre otra carga q situada a una distancia r es.
| Donde | | |
La fuerza F es una fuerza central y consevativa.
La fuerza F es repulsiva si las cargas son del mismo signo y es atractiva si las cargas son de signo contrario.
Concepto de campo
Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q.
|
| El punto P puede ser cualquiera del espacio que rodea a la carga Q. Cada punto P del espacio que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico E que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.
La unidad de medida del campo en el S.I. de unidades es el N/C |
En la figura, hemos dibujado el campo en el punto P producido por una carga Q positiva y negativa respectivamente.
Relaciones entre fuerzas y campos
|
| Una carga en el seno de un campo eléctrico E experimenta una fuerza proporcional al campo cuyo módulo es F=qE, cuya dirección es la misma, pero el sentido puede ser el mismo o el contrario dependiendo de que la carga sea positiva o negativa. |
Campo eléctrico de una carga puntual
El campo eléctrico de una carga puntual Q en un punto P distante r de la carga viene representado por un vector de
- módulo vale
- dirección radial
- sentido hacia afuera si la carga es positiva, y hacia la carga si es negativa
El potencial del punto P debido a la carga Q es un escalar y vale
Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección del campo en cada uno de sus puntos.
La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.
El trabajo de una fuerza conservativa es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial.
La energía potencial viene dada por una fórmula similar a la energía potencial gravitatoria.
El nivel cero de energía potencial se ha tomado en el infinito.
Del mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q, que definimos como la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P. El potencial es una magnitud escalar.
La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).
Concepto de flujo del campo eléctrico
|
| Se denomina flujo del campo eléctrico al producto escalar del vector campo por el vector superficie Flujo =E·S El vector superficie es un vector que tiene por módulo el área de dicha superficie, la dirección es perpendicular al plano que la contiene. Cuando el vector campo E y el vector superficie S son perpendiculares el flujo es cero. |
Si la superficie no es plana se divide la superficie en pequeñas superficies infinitesimalmente pequeñas. Entonces el flujo que atraviesa a cada una de ellas es infinitesimalmente pequeño y para hallar el flujo total habrá que valerse de una integral.
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| El flujo saliente es positivo y el entrante es negativo. (En el dibujo flujo positivo) |
Ley de Gauss
Para el caso del flujo del campo eléctrico creado por una carga puntual situado en el centro de una esfera a través de la superficie de esta, el campo en todos los puntos de la superficie de la esfera tienen el mismo valor (están a la misma distancia de la carga), y el vector normal a la superficie es paralelo a E. Por tanto:
|
|
|
Conductores en equilibrio electroestático
Algunos materiales, como la mayoría de los metales contienen partículas que pueden moverse libremente a través del medio. Estos materiales reciben el nombre de conductores. En presencia de un campo eléctrico tas cargas de un conductor se acumulan sobre la superficie hasta que el campo que producen iguala completamente al campo externo aplicado dentro del conductor produciendo el equilibrio. Por tanto, en el interior de un conductor que están en equilibrio eléctrico el campo eléctrico es nulo. Por la misma razón el campo eléctrico en la superficie debe ser normal, ya que si tuviera una componente paralela, las cargas se moverían sobre la superficie del conductor. Como el campo eléctrico en el interior es cero todos los puntos del conductor están la mismo potencial (E=-dV/dr)
2.4.09
VECTORES (los 2 primeros)
o si no los ves.... entra a estos links y y los veras en tamaño real
http://freefilehosting.net/show/46ece
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